lunes, 9 de noviembre de 2015
domingo, 8 de noviembre de 2015
jueves, 22 de octubre de 2015
jueves, 1 de octubre de 2015
viernes, 25 de septiembre de 2015
martes, 22 de septiembre de 2015
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
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INSTITUCIÓN EDUCATIVA Nº 6070
“HÉROES DEL ALTO CENEPA”
V.E.S. - UGEL Nº 01 –
CONO SUR
I.- DATOS INFORMATIVOS:
I.E. :
Nº 6070 HÉROES DEL ALTO CENEPA – VILLA EL SALVADOR.
DURACIÓN : 22 de Setiembre del 2 015
(90 Minutos)
II.- ORGANIZACIÓN DE LOS CONTENIDOS:
TÍTULO DE LA UNIDAD :“MEJOREMOS NUESTRAS RELACIONES INTERPERSONALES PARA UNA
CONVIVENCIA ARMONIOSA”
.CAMPO TEMÁTICO: :TRIANGULOS
RECTANGULOS NOTABLES
EJES DE VALORES :SOLIDARIDAD
III. LOGRO DE APRENDIZAJES:
COMPETENCIA
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CAPACIDAD
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INDICADORES DE DESEMPEÑO
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Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de
forma, movimiento y localización.
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Matematiza situaciones.
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* Asociar problemas diversos con
modelos referidos a propiedades de las formas delos triángulosrectángulos
notables.
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Comunica y representa ideas
matemáticas.
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* Expresa las propiedades de las
formas, localización y movimiento en el espacio, de manera oral o escrita,
haciendo uso de diferentes representaciones y lenguaje matemático de los triángulos rectángulos notables.
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Elabora y usa estrategias.
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* Planificar, ejecutar y valorar
estrategias heurísticas y procedimientos de localización, construcción,
medición y estimación, usando diversos recursos para resolver problemas de
los triángulos rectángulos notables
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Razona y argumenta generando ideas
matemáticas.
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* Justificar y validar conclusiones,
supuestos, conjeturas e hipótesis respecto a las propiedades de las formas de
los triángulos rectángulos notables
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IV.-SECUENCIA DIDACTICA:
FASE
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PROCESOS PEDAGOGICOS
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ACTIVIDADES
/ ESTRATEGÍAS DE APRENDIZAJE
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RECURSOS
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TIEM-
PO
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INICIO
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Motivación.
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1.
El docente presenta sus saludos cordiales y
comunica las reglas pedagógicas que se aplicará en la clase. Los
alumnos reflexionan y se organizan
mediante la lluvia de ideas y escriben sus compromisos de aceptación y: Se comunica el aprendizaje esperado: Resolver una serie de situaciones
problemáticas de los triángulos rectángulos notablesy sus propiedades aplicadas
a la vida real en forma grupal e individual.Se
presenta el título de la clase en la pizarra: TRIANGULOS RECTANGULOS NOTABLES.
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Pizarra.
Plumones de colores
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5 min.
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Recuperación de los
saberes previos.
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Los Alumnos con el mismo grupo demuestranan
y grafican como se origina el triangulo
Notable de 45° y 45°, 30° y 60° , 37°y 53°
y entregan sus productos al docente
y luego mediante la lluvia expresan
sus
inquietudes y
se resuelve con la participación
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Plumones de colores
Regla
Papel de colores
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15 min.
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Conflicto cognitivo.
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6.
Con los mismos grupos se le presenta
Una aplicación
matemática en la pizarra
Un
terreno de cultivo de forma rectangular mide
20
metros de largo. Si la longitud de sus diagonales
es
de 25 metros. ¿Cuál es el ancho del terreno
de
cultivo? -
Los Alumnos en grupo plantean la aplicación
matemática y entregan sus productos al
docente y luego mediante la lluvia de
ideas se plantea en la pizarra y se resuelve
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Pizarra.
Plumones de colores
Regla
Papel de colores |
20 min.
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PROCESO
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Construcción del
aprendizaje.
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7.
RECEPCIONA la información pertinente de los Triángulos rectángulos notables y sus propiedadesproporcionada en una ficha de aprendizaje (anexo 1) donde cada
estudiante leen silenciosamente para comprender: las formas de resolver y
luego contrastan dichos conocimientos apoyándose al texto del MED Pg, 127 y
128, 129
· Identifican los procesos
para resolver los
Triángulos rectángulos notables y sus propiedades, utilizando la técnica del resaltado en la ficha de aprendizaje.
Describen los procesos para hallarlos Triángulos rectángulos notablesy sus propiedadesy su aplicación al contexto real del estudiante (Según el contexto del
problema)
Utilizan las estrategias mediante el reconocimiento de las variables con la
utilizaciónlos
Triángulos rectángulos notablesy sus propiedadesque se pueden aplicar en el
contexto real..
REPRESENTA Y ELABORA la información los Triángulos rectángulos notablesy sus propiedadesmostrando el resumen en papelografos y los estudiantes toman apuntes
en sus cuadernos.
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Pizarra.
Plumones de colores
Regla
Ficha de trabajo.
Texto del Med.
Papelote
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15 min
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Aplicación
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8.
Los alumnos resuelven en grupo de 4 los
ejercicios y demuestran sus soluciones de la ficha de trabajo
siguiendo la estrategia planteada.
A)
Comprender el problema a través de la lectura:
¿Qué datos proporciona el problema?, ¿Cuáles son los datos que proporciona el
problema?
Respondiendo a las
siguientes interrogantes:
B)
Se han encontrado antes con un problema
semejante?¿Conocían alguna expresión algebraica que podría ser útil en la
resolución del problema?¿Cuál? (Concibe un plan)
C)
¿Qué estrategias usaron para la solución del
problema? (Ejecuta un plan).
D). ¿Puede obtener resultados de una forma
diferente? (Examina la solución obtenida)
* Los alumnos de cada grupo participan para que
expongan de la situación planteada y formulada de la separata.
* Se consolida y reafirma la importancia de
aplicar algunas propiedades y métodos de resolución.
* COMUNICA Y ELABORA las
soluciones obtenidas aplicando diversas estrategias con la participación
activa de sus compañeros.
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Pizarra.
Plumones de colores
Regla
Ficha de trabajo.
Texto del Med.
Papelote
Ficha de cotejo
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15 min
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SALIDA.
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Evalua-ción.
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9.
Aclaran dudas y reafirman la importancia de conocer diversas
estrategias para su solución y se
aplica una evaluación individual para verificar el logro del aprendizaje.
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Ficha de Práctica
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10 min
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Transfe
rencia.
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10.
Los alumnos investigarán de acuerdo a sus necesidades donde pueden
utilizar los
Triángulos rectángulos notablesy sus propiedadescontextualizarlo a su vida cotidiana.
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5 min
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Meta cognición
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11.
ARGUMENTA los alumnos y
consolidan su aprendizaje mediante su auto evaluación analizando su
aprendizaje:¿Qué sabía yo antes al respecto?¿Que sé yo ahora?¿Cómo lo
aprendí?¿Para qué me sirve lo aprendido?¿Que me falta aprender y cómo lo
lograría?
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5 min
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||
V.- EVALUACIÓN:
CRITERIOS
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INDICADORES DE
EVALUACIÓN
(Habilidad + conocimiento
+ condición o producto)
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INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN
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·
Resuelve problemas que involucran los Triángulos rectángulos notablesy sus propiedadesaplicados a la vida realen
una ficha de práctica en forma grupal.
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Ficha de Práctica.
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VI.- BIBLIOGRAFÍA: ALUMNOS:
Textos del Ministerio de Educación,
Alfonso Rojas Poemape, Matemática Carlos Molina Romero, Manuel CoveñasNaquiche,
Símbolos Santillana.
DOCENTE:
Textos del Ministerio de Educación, Razonamiento
Matemático: Colección Goñi, Colección Cano,
Salvador Timoteo, Guía para docentes del Ministerio de Educación.
ESPECIALIDAD MATEMÁTICA SUBDIRECTORA DE FORMACIÓN GENERAL
FICHA DE EVALUACIÓN DE TRABAJOS
GRUPALES DE MATEMATICA
JEFE: _____________________________________Grado:________
Sección: ________FECHA _________ _______
Coloca un puntaje (del 0 a 2) a cada uno de tus compañeros. Hazlo con
HONESTIDAD.
Integrantes del
Grupo
ITEMS
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ALUMNO
1
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ALUMNO
2
|
ALUMNO
3
|
ALUMNO
4
|
ALUMNO
5
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Asume su papel como coordinador, secretario, ...
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Cumplimiento de las funciones que le corresponde.
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|||||
Aporta y comparte materiales.
|
|||||
Aporta y comparte conocimientos.
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|||||
Orden y limpieza en el trabajo.
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|||||
Respeta las ideas de los demás.
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|||||
Valora y reconoce los aportes de sus compañeros.
|
|||||
Cumple los tiempos establecidos para las tareas.
|
|||||
Cumple con las tareas que el grupo le asigna
|
|||||
Se concentra en el trabajo asignado al grupo
|
|||||
Total
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FICHA DE EVALUACIÓN DE
EXPOSICIÓN GRUPAL DE MATEMATICA
TEMA:
_____________________________________
Grado: __________Sección:
______FECHA:______________
PROFESOR:
DAGOBERTO NAPANGA PAUCAR. ÁREA MATEMÁTICA
TRIÁNGULO RECTÁNGULO
El cuadradito en el vértice
significa:
Ángulo Recto = 90º
* a , b son ángulos agudos
* a, b y c son los lados
* a y b son catetos
* “c” es hipotenusa.
Los catetos forman al ángulo recto y son los lados menores.
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y es el lado más grande.
TEOREMA DE PITÁGORAS
El
cuadrado de la hipotenusa es igual al cuadrado de uno de los catetos más el
cuadrado de otro cateto.
TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES
Son
aquellos cuyas medidas de hipotenusa y catetos guardan ciertas relaciones entre
sí que permiten determinar las medidas de los ángulos agudos y viceversa.
TRIÁNGULO NOTABLE: 45º y 45º
TRIÁNGULO NOTABLE: 30º y
60º
TRIÁNGULO NOTABLE 37º Y 53º
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
01). Una ciudad se encuentra 24 km al
oeste y 7 km al norte de otra. ¿Cuál es la distancia real lineal entre las dos
ciudades?
a) 7 b)
24 c) 25 d) 31 e)
21
02). Un terreno de cultivo de forma rectangular
mide 20 metros de largo. Si la longitud de sus diagonales es de 25 metros. ¿Cuál
es el ancho del terreno de cultivo? -
a) 26 b) 15 c) 25
d) 10 e) 210
03) Una familia desea comprar una TV de 42”. Al llegar a
la tienda de electrodomésticos, los tvs no indicaban su tamaño, sin embargo un
empleado le dice 26” x 33”. Ayuda a la familia saber si es un TV de 42”.
04).Un
bombero utiliza una escalera telescópica para subir al techo del edificio cuya escalera
es de (x+2) m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la
escalera dista “x” m de la pared y la
altura del edifico es de 20 metros. ¿Qué distancia tiene la escalera sobre la pared?
A) 99 B) 100
C) 101 D) 102
E) 103
05). En un triángulo rectángulo un
cateto mide (x+1), el otro cateto x, y
la hipotenusa (x + 2). Hallar la suma de los catetos.
A) 6 B) 7
C) 8 D)
9 E) 10
06). Uno de los ángulos de un
triángulo rectángulo mide 45º y la hipotenusa mide 10. Hallar la suma de sus catetos.
A) 30 B)
20 C) 10 
D) 10
E) N.A
D) 10
E) N.A
07). Uno de los ángulos de un
triángulo rectángulo mide 53º y la hipotenusa mide 20. Hallar la suma de sus catetos.
A) 30 B)
28 C) 26
D) 36 E)
N.A
08). Uno de los ángulos de un
triángulo rectángulo mide 37º y la hipotenusa mide 10. Halle el perímetro.
A) 20. B)
21.C) 23. D) 24. E) 25
09). Si el cateto mayor de un
triángulo rectángulo mide 12 y uno de sus ángulos mide 37º, halle su perímetro.
A) 32. B)
34.C) 36. D) 38. E) 40
10). En un triángulo ABC se sabe:
m< A = 45º, m<C = 37º y BC = 10.
Halle AC.
A) 12. B)
13.C) 14. D) 15. E) 16
A) 12. B)
13.C) 14. D) 15. E) 16
12). En un triángulo ABC se sabe que
m< A = 37º, m<C = 45º y AC = 21.
Halle la medida de la altura de B.
A) 3 B)
4 C) 5
D) 9 E) 10
13). El perímetro de un triángulo
rectángulo es 48. Halle la medida del cateto mayor si uno de los ángulos mide
37º,
A) 12. B)
13.C) 14. D) 15. E) 16
14). En un triángulo rectángulo de
ángulos agudos 37º y 53º, los catetos miden (x+ 1) y (x+3) respectivamente.
Hallar la longitud de la hipotenusa.
A) 10. B)
20.C) 18. D) 22. E) 24
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